Question

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC。

(1)求证：CE=DE
（2）若AE=3.BE=4，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

延长AE交BC延长线于点F，
因为AD平行BC所以角BAD+角ABC=180
因为AE，BE为角平分线，所以角AEB=90
所以BE垂直AE
因为BE增分角ABC，所以ABC为等腰三角形，
EA=EF
因为AD平行BC，
易证三角形AED全等三角形FEC
所以CD=DE
2）SABCD=S三角形BAF=AE*BE=12
，