Question

数学的等量关系式怎么写？初一的。

两个缸内共有48桶水，若用甲缸的水给乙缸加水一倍，然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲乙两缸水量相等，求最初甲乙两缸内各有多少水？
求此题等量关系式，额外请求写等量关系式的方法！！！

Answer 1

解：设甲缸原有水X，则乙缸原有水(48-X)
若用甲缸的水给乙缸加水一倍：此时乙缸有水(48-X)+(48-X)=2(48-X);
则甲缸剩余水有X-（48-X)=2X-48。
又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍：此时甲缸有水(2X-48)+(2X-48)=2(2X-48);
则乙缸剩余水有2(48-X)-(2X-48)=144-4X。
根据甲乙两缸最终水量相等，列方程：2(2X-48)=144-4X
解得X=30，所以48-X=18
答最初甲乙两缸内各有水30,18

找等量关系式的方法：
（1）抓住数学术语找等量关系

应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2□ －4＝50．

（2）根据常见的数量关系找等量关系

常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36×□ ＝216．

（3）根据常用的计算公式找等量关系

常用的计算公式有：例如长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4×□ ＝19．

（4）根据文字关系式找等量关系

例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”

此题用文字表示等量关系是：

一班＋二班＋三班＝总数
一班＋二班＝总数－三班
一班＋三班＝总数－二班
二班＋三班＝总数－一班

根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如：
36＋37＋□ ＝108
36＋37＝108－□
36＋□ ＝108－37
37＋□ ＝108－36

（5）根据图形找等量关系

例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图．

从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程70×3＋2 ＝400.

Answer 2

第一步：设甲缸有水X，乙缸有 Y，则 X+Y=48。第二步：若用甲缸的水给乙缸加水一倍，则乙缸变成2Y，甲缸变成（X-Y）。第三步：然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲缸变成2（X-Y），乙缸变成 2Y-（X-Y）。
这时两缸水量一样，则2（X-Y）=2Y-（X-Y）
X+Y=48可得到X=48-Y 将X=48-Y 带入 2（X-Y）=2Y-（X-Y） 中可Y=18 X=30

Answer 3

甲两缸水量=乙两缸水量
解：设最初甲缸的水量为x，则乙缸的水量为48-x,依题意得
2【x-(48-x)】=2(48-x)-【x-(48-x)】
解这个方程得
x=30
所以，最初甲缸的水量为30，则乙缸的水量为18

追问

等量关系式呢？？？

追答

甲缸剩余的水量=乙缸剩余的水量

追问

。。。2【x-(48-x)】表示什么？2(48-x)表示什么？【x-(48-x)】表示什么，像你那样写，我会被数学老师揍死了

追答

依题意：若用甲缸的水给乙缸加水一倍，则乙缸变成2(48-x)，甲缸变成【x-(48-x)】
然后又用乙缸的水给甲缸加入甲缸剩余水的一倍，则甲缸变成2【x-(48-x)】乙缸变成 2(48-x)-【x-(48-x)】