Question

圆内接四边形ABCD中,弧的度数的比为弧AB:弧BC:弧CD=4:2:5,又∠B=120°,则∠A=

圆内接四边形ABCD中,弧的度数的比为弧AB:弧BC:弧CD=4:2:5,又∠B=120°,则∠A=？，∠ C=？，∠D=？ 急求呀~~~拜托了，帮忙吧，如果有好的答案我会给更多的悬赏的~~~

Answer 1

因为∠B=120°，
圆内接四边形对角互补，所以∠D=180°-120°=60°，
所以∠D对应的弧AC=弧AB+弧BC=1/3圆周长，
又弧AB:弧BC:弧CD=4:2:5，
所以弧AB=2/9圆周长，弧BC=1/9圆周长，弧CD=5/18圆周长，
所以弧AD=（1-2/9-1/9-5/18）圆周长=7/18圆周长，
所以∠A：∠ C=(弧BC+弧CD)：（弧BA+弧AD）=7:：11，
又∠A+∠ C=180°，
所以∠A=70°，∠ C=110°
综上，∠A=70°，∠ C=110°，∠D=60°

Answer 2

因为∠B=120°，
圆内接四边形对角互补，所以∠D=180°-120°=60°，
所以∠D对应的弧AC=弧AB+弧BC=1/3圆周长，
又弧AB:弧BC:弧CD=4:2:5，
所以弧AB=2/9圆周长，弧BC=1/9圆周长，弧CD=5/18圆周长，
所以弧AD=（1-2/9-1/9-5/18）圆周长=7/18圆周长，
所以∠A：∠ C=(弧BC+弧CD)：（弧BA+弧AD）=7:：11，
又∠A+∠ C=180°，
所以∠A=70°，∠ C=110°
综上，∠A=70°，∠ C=110°，∠D=60°

Answer 3

呵呵，初三数学，是不是《名校课堂》上的？
答案：∠A=70°，∠ C=110°，∠D=60°
具体解析看楼上的，我就不打了。
祝你学习进步！！！！！！！！！！！ └(^o^)┘ Y(^_^)Y
^_^o~ 努力！ ^_^o~ 努力！ ^_^o~ 努力！

Answer 4

360/(5+8+3+2)=20,也就是说每一份是20度，然后，角abc所对应的是弧adc,也就是弧ad+弧dc，这两者共有3+2=5份，也就是100度，所以圆周角=0.5*100=50度

Answer 5

∠B=120°，∠A=70°，∠ C=110°，∠D=60°
谢谢啊！