求∫√（X^2-a^2)/X的积分
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令x=a*secy，dx=a*secy*tany dy，假设x>a
cosy=a/x，siny=√(x²-a²) / x，tany=√(x²-a²) / a
∫[√(x²-a²) / x] dx
= ∫[√(a²*sec²y - a²) / (a*secy)] * (a*secy*tany) dy
= ∫[(a*tany) / (a*secy)] * (a*secy*tany) dy
= a*∫tan²y dy
= a*∫(sec²y-1) dy
= a*(tany-y) + C
= a*√(x²-a²) / a - a*arcsec(x/a) + C
= √(x²-a²) - a*arcsec(x/a) + C
cosy=a/x，siny=√(x²-a²) / x，tany=√(x²-a²) / a
∫[√(x²-a²) / x] dx
= ∫[√(a²*sec²y - a²) / (a*secy)] * (a*secy*tany) dy
= ∫[(a*tany) / (a*secy)] * (a*secy*tany) dy
= a*∫tan²y dy
= a*∫(sec²y-1) dy
= a*(tany-y) + C
= a*√(x²-a²) / a - a*arcsec(x/a) + C
= √(x²-a²) - a*arcsec(x/a) + C
追问
答案不对呀
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