Question

数学题目

根据下表中的两种移动电话计费方式，考虑下面问题
方式一 方式二
月租费 50元/月 10元/月
本地通话费 0.30元/分 0.5元/分
1、一个月本地通话时间150min和300min，计算按两种移动通话计费方式各需要交多少元？（用方程）
2、会出现两种移动电话计费方式收费一样的吗？请你说明怎样选择会省钱？

Answer 1

1、按方式一计算费用的话，150min需要50+150×0.30=95元，300min需要50+300×0.30=140元
按方式二计算费用的话，150min需要10+150×0.5=85元，300min需要10+300×0.5=160元
2、由1、中计算可以发现，通话150min时方式一需要的费用比方式二的多，但通话300min时方式一需要的费用比方式二少，所以会出现两种计费方式收费一样的情况
设当月本地通话时间为xmin
则按方式一计费的话，需要50+0.3x元；按方式二计费的话，需要10+0.5x元
50+0.3x-（10+0.5x）=40-0.2x
令40-0.2x=0，解得x=200
所以，当0＜x＜200时，40-0.2x＞0，则50+0.3x＞10+0.5x
此时按方式二计费比较省钱
当x=200时，40-0.2x=0，则50+0.3x=10+0.5x
此时两种方式计费一样
当x＞200时，40-0.2x＜0，则50+0.3x＜10+0.5x
此时，按方式一计费比较省钱

Answer 2

1、设一个月本地通话时间150min按方式一 交x元 方式二交y元
x-50=0.3*150 解得x=95
y-10=0.5*150 解得y=85
设一个月本地通话时间300min按方式一 交x元 方式二交y元
x-50=0.3*300 解得x=140
y-10=0.5*300 解得y=160
2、设通话x分钟两种移动电话计费方式收费一样
50+0.3x=10+0.5x
解得x=200
当一个月本地通话时间小于200分种方式二省钱
当一个月本地通话时间大于200分种方式一省钱