如图,AB AC 为圆O的弦,连接CO ,BO并延长分别交弦AB ,AC于点E ,F ,角B=角C求证CE=BE

sh5215125
高粉答主

2011-11-24 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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【求证:CE=BF或CF=BE】
证明:
延长CE交圆O于M,延长BF交圆O于N,连接AM,AN
∵CM和BN是直径
∴∠CAM=∠BAN=90º
又∵∠B=∠C,CM=BN=直径
∴⊿ABN≌⊿ACM(AAS)
∴AB=AC
又∵∠B=∠C,∠BAF=∠CAE【公共角】
∴⊿ABF≌⊿ACE(ASA)
∴CE=BF............【第一种可能】
AE=AF
∴AC-AF=AB-AE
即CF=BE............【第二种可能】
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