如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E,AD+AB=2AE.求证∠B与∠ADC互补。
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因为AD + AB = 2AE
所以AD + BE + AE = 2AE
AD + BE = AE
在AB上取一点F，
使AF=AD，连接CF。
所以AF+BE=AF+EF
BE=EF
因为AC平分角BAD
所以△ADC≌△AFC
所以∠ADC=∠AFC
因为CE垂直AB于E
所以△CFE≌△BEC
所以∠B=∠CFB
所以∠B+∠ADC=∠CFE+∠AFC=180度。则角B与角ADC互补
所以AD + BE + AE = 2AE
AD + BE = AE
在AB上取一点F，
使AF=AD，连接CF。
所以AF+BE=AF+EF
BE=EF
因为AC平分角BAD
所以△ADC≌△AFC
所以∠ADC=∠AFC
因为CE垂直AB于E
所以△CFE≌△BEC
所以∠B=∠CFB
所以∠B+∠ADC=∠CFE+∠AFC=180度。则角B与角ADC互补
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