Question

如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上。求证：AE=CF

Answer 1

设直线AC 与 BD 的交点为O
那么AEFC在一条直线上 ， EF 与BD 的交点也为O
利用角边角可以证明△ABO全等于△CDO
所以OA=OC
同理可证△EBO全等于△FDO
所以OE=OF
所以 OA - OE = OC - OF 即 AE = CF

Answer 2

证明：
连接BD交AC于O
∵平行四边形对角线互相平分
∴EO=FO，AO=CO
∵AE=AO-EO
AF=CO-FO
∴AE=AF