如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上。求证：AE=CF

2个回答

pk0519027
2011-11-24 · TA获得超过1415个赞

知道小有建树答主

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设直线AC 与 BD 的交点为O
那么AEFC在一条直线上， EF 与BD 的交点也为O
利用角边角可以证明△ABO全等于△CDO
所以OA=OC
同理可证△EBO全等于△FDO
所以OE=OF
所以 OA - OE = OC - OF 即 AE = CF

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高粉答主

2011-11-24 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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证明：
连接BD交AC于O
∵平行四边形对角线互相平分
∴EO=FO，AO=CO
∵AE=AO-EO
   AF=CO-FO
∴AE=AF

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