Question

某次数学竞赛共有五十人参加，有50人参加，有20名学生获奖，他们的平均分比获奖分数线高4分，未获奖的30名

某次数学竞赛共有五十人参加，有50人参加，有20名学生获奖，他们的平均分比获奖分数线高4分，未获奖的30名学生的平均分比获奖分数线低11分，说有学生的平均成绩是87分，求获奖分数线是多少？

Answer 1

某次数学竞赛共有50人参加，有20名学生获奖，他们的平均分比获奖分数线高4分，未获奖的30名学生的平均分比获奖分数线低11分，所有学生的平均成绩是87分，获奖分数线是多少分？
总成绩是：
50×87=4350（分）
获奖同学的总成绩比总成绩高：
4×20=80（分）
未获奖同学的总成绩比总成绩低：
30×11=330（分）
获奖分数线是：
（4350-80+330）÷50=92（分）．
答：获奖分数线是92分．

Answer 2

解：设获奖分数线为x分，则有：
20（x+4）+30（x-11）=87x50
2(x+4)+3(x-11)=87x5
5x=460
x=92
答： 获奖分数线为92分

Answer 3

解：设获奖分数线为x分，则有：
[20(x+4)+30(x-11)]/50=87
得：x=92
故获奖分数线为92分

Answer 4

设获奖分数x
20（x+4）+30（x-11）=87x50
50x=4600
x=92

Answer 5

设获奖学生平均分a，为获奖的为b，分数线为c。则a-4=c,b+11=c,a*20+b*30=50*87.由前两方程削去c。在右后边一个方程可解出，a，b最后得c。此题考查把所有的未知参量设出，在根据题意一步步列出方程，然后解出即可。