Question

一次函数y=KX+B的图像经过点（m，-1）和（1，m），其中m<-1，则K和B的取值范围

要过程

Answer 1

解： 由m<-1知，k不等于0，∴根据斜率公式可知k=(m+1)/(1-m)=-1+2/(1-m)
∵m<-1,∴1-m>2, => 0<2/(1-m)<1
∴-1<k<0
将点（m,-1）代入y=kx+b可得b=(m²+1)/(m-1)
即m²-bm+b+1=0
设f(m)=m²-bm+b+1,则f(m)=0至少有一个解小于-1
则⊿=b²-4(b+1)>=0 => b<=2-2√2或b>=2√2+2 （1）
当有一个解小于-1时，
f(-1)<0 => b<-1,综合（1）式得b<-1
当有两个解小于-1时，
f(-1)>0且中心轴b/2<-1，b无解，
因此，综上知，b<-1

Answer 2

图像经过点(m,-1)和（1,m）,则-1=mk+B (1) m=k+B (2)
(1)-(2)得，k=-(1+m)/(m-1),代入（2）得，B=(m^2+1)/(m-1),
因为m<-1，故-1<k<0,B<-2

Answer 3

如图

Answer 4

(1) m=k+B 所以 (2)(1)-(2)得，k=-(1+m)/(m-1),代入（2）得，B=(m^2+1)/(m-1),
因为m<-1，故-1<k<0,B<-2

Answer 5

0<K<1 -1<B<0

追问

要过程

追答

把两个点带进去 然后把两个未知数分别提出来