展开全部
∫1/[x√(1+x²)]dx
x=tant
cott=1/x
sint=x/√(1+x²)
csct=√(1+x²)/x
1+x²=1+tan²t=sec²t
dx=sec²tdt
∫dx/[x√(1+x²)]
=∫sec²tdt/tantsect
=∫sectdt/tant
=∫dt/sint
=∫csctdt
=ln|csct-cott|+C
=ln|√(1+x²)/x-1/x|+C
x=tant
cott=1/x
sint=x/√(1+x²)
csct=√(1+x²)/x
1+x²=1+tan²t=sec²t
dx=sec²tdt
∫dx/[x√(1+x²)]
=∫sec²tdt/tantsect
=∫sectdt/tant
=∫dt/sint
=∫csctdt
=ln|csct-cott|+C
=ln|√(1+x²)/x-1/x|+C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
