Question

已知a²-4ab+4b²+2a-4b+1=0,求(a-2b)的2012次方的值

今晚在线等 求速度~

Answer 1

a²-4ab+4b²+2a-4b+1=0
(a-2b)^2+2(a-2b)+1=0
(a-2b+1)^2=0
a-2b+1=0
a-2b=-1
(a-2b)^2012=(-1)^2012=1

追问

请问这道会做吗？已知a²-3a-1=0，求（1）a³-a³分之一 （2）a³+a³分之一的值

追答

a²-3a-1=0
a^2-1=3a
(a^2-1)/a=3
a-1/a=3
两边平方，得
a^2-2+1/a^2=3
a^2+1/a^2=5
(a+1/a)^2-2=5
(a+1/a)^2=7
a+1/a=±√7
(1)a^3-1/a^3=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)
=3*(5+1)
=18
(2)a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)
=±√7*(5-1)
=±4√7