求教一道高中人教A版选修2-1第二章椭圆的数学题
设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k>0）与AB交与D，与椭圆交于E、F（1）若向量ED=6倍的向量DF，求k（2）求四边形A...
设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k>0）
与AB交与D，与椭圆交于E、F
（1）若向量ED=6倍的向量DF，求k
（2）求四边形AEBF面积的最大值
我们学的是人教A版选修2-1第二章椭圆
跪求高人解答啊…… 展开
与AB交与D，与椭圆交于E、F
（1）若向量ED=6倍的向量DF，求k
（2）求四边形AEBF面积的最大值
我们学的是人教A版选修2-1第二章椭圆
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椭圆方程为 x^2/4 + y^2 = 1,直线AB方程为 x/2 + y = 1
y = kx 和 AB的交点为 （ 2/(2k+1), 2k/（2k+1) )
和 椭圆交点为 （-2/根号（4k^2+1), -2k/根号（4k^2+1) ),和（2/根号（4k^2+1), 2k/根号（4k^2+1) )
因为ED向量=6DF
所以 2/根号（4k^2+1) + 2/(2k+1) = 6【2/根号（4k^2+1) - 2/(2k+1)】
化简 24k^2 - 25k + 6 = 0
解得 k = 2/3 或 3/8
y = kx 和 AB的交点为 （ 2/(2k+1), 2k/（2k+1) )
和 椭圆交点为 （-2/根号（4k^2+1), -2k/根号（4k^2+1) ),和（2/根号（4k^2+1), 2k/根号（4k^2+1) )
因为ED向量=6DF
所以 2/根号（4k^2+1) + 2/(2k+1) = 6【2/根号（4k^2+1) - 2/(2k+1)】
化简 24k^2 - 25k + 6 = 0
解得 k = 2/3 或 3/8
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/219485529.html?an=0&si=1
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