Question

已知三角形ABC的两个顶点的坐标A(2,2)B(3,0) 此三角形的重心坐标为(3,1)

求此三角形三条中线所在直线的方程？

过程，谢谢！

Answer 1

重心M，即为三条中线的交点
所以BC边上的中线即为AM
AC边上的中线即为BM
假设AB中点为D，那么DM即为AB边上的中线
AM斜率k=（2-1）/（2-3）=-1
所以AM为 y=-(x-2)+2=4-x
点B，点M横坐标恒为3
所以BM为 x=3
点D坐标为[(2+3)/2,(2+0)/2]，即为（2.5,1）
又因为点M纵坐标也为1
所以DM为 y=1
三条中线所在直线的方程分别为 y=4-x x=3 y=1