Question

求数学高手解几道双曲线的题目，急！

求适合下列条件的双曲线的标准方程。（1）经过点（3，-2），且一条渐进线的倾斜角为30度。（2）焦点在y轴上，过点P（4根号2，-3），且Q（0，5）与两焦点连线互相垂直。（3）离心率e=根号2，经过点P（-5，3）。（5）以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点，且过椭圆焦点。都是书上的基础题，但是我都不会，求教，要有详细过程的
不管对不对，先感谢了，我本来以为不会有人回答的……毕竟太麻烦了，谢谢

Answer 1

1题
设 焦点在x轴上 则双曲线为x^2/a^2-Y^2/b^2=1 因为倾斜角为30度 渐近线方程为y=b/a x 所以b^2=a^2/3 （3，-2）在双曲线上 带入方程 得到a^2=21 b^2=7 所以 x^2/21-Y^2/7=1
设 焦点在y轴上 y^2/a^2-x^2/b^2=1 渐近线方程为y=a/b X 所以a的平方=b的平方/3
（3，-2）在双曲线上 带入方程 得到a的平方=7 b的平方=21 所以 y^2/7-x^2/21=1
2题
且Q（0，5）与两焦点连线互相垂直？ 题意很乱 点与直线垂直？是否写错题目了
3题
离心率e=根号2 可知是等轴双曲线 设x^2-Y^2=M 所以25-9=m m=16 所以方程为x^2-Y^2=16
焦点在y轴上的情况不存在 因为y^2-X^2=-16
5题
椭圆的长轴端点为（2倍根号5,0） （-2倍根号5,0） 知道双曲线焦点在x轴上
椭圆焦点为（2,0）（-2,0）且在双曲线上
设x^2/a^2-Y^2/b^2=1 知道a=2 a^2+b^2=20 所以b^2=16
所以方程为x^2/4-Y^2/16=1
数学类符号不会打 楼主凑合看看 不知道对不对 很匆忙做的