Question

求直线和椭圆的焦点坐标3x-y+2=0.x^2/16+y^2/4=1

Answer 1

是直线和椭圆的交点吧？
直线方程中y=3x+2，代入椭圆方程可得x²+4(3x+2)²=16
化简可得，37x²+48x=0
解得，x=0或x=-48/37
x=0时，y=2
x=-48/37时，y=-70/37
所以，交点坐标为（0,2），（-48/37，-70/37）

Answer 2

3x-y+2=0
x^2/16+y^2/4=1
变形为：
y=3x+2 (1)
x^2+4y^2-16=0 (2)
将（1）代入（2）
x^2+4(3x+2)^2-16=0
x^2+36x^2+48x+16-16=0
37x^2+48x=0
(37x+48)x=0
x=0,x=-48/37
当x＝0时，y＝2
当x＝-48/37时，y＝70/37，舍去（从图像中可看出），y＝－70/37
直线与椭圆的交点坐标为（0，2），（－48/37,-70/37)