Question

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,证明:不论m取什么实数时，直线l与圆相交两点

Answer 1

L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0。直线L恒过定点P(3，1)，而这个点P在圆内的，从而此直线与已知圆肯定是相交的。

Answer 2

只要证明圆心到直线的距离小于半径就可以。代入点到直线的距离公式，得出|-3m-1|／/√(5㎡＋6m＋2假设这个式子小于半径5。最后整理一下得出的式子△小于0。也就是无论m取何值距离总小于五。