已知数列{an}的通项公式an=2n+1/[n(n+1)]^2，求它的前n项和
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变通项公式
an=[(n＋1)^2－n^2]/[n(n＋1)]^2=1/n^2－1/(n＋1)^2
a1=1-1/2^2
a2=1/2^2-1/3^2
a3=1/3^2-1/4^2
…
an=1/n^2－1/(n＋1)^2
Sn=1-1/2^2+1/2^2-1/3^2+...+1/n^2－1/(n＋1)^2=1－[1/(n＋1)^2]
an=[(n＋1)^2－n^2]/[n(n＋1)]^2=1/n^2－1/(n＋1)^2
a1=1-1/2^2
a2=1/2^2-1/3^2
a3=1/3^2-1/4^2
…
an=1/n^2－1/(n＋1)^2
Sn=1-1/2^2+1/2^2-1/3^2+...+1/n^2－1/(n＋1)^2=1－[1/(n＋1)^2]
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