Question

谁能告诉我快速傅里叶变换（FFT）是做什么用的？

如题，在网上看到了很多关于快速傅里叶变换算法的文章，但是都没有说明利用这种算法可以解决什么实际问题，所以想问问各位大侠，什么叫做傅里叶变换，什么叫做快速傅里叶变换，它是要解决什么问题的算法。优点是什么？

Answer 1

简单来讲，可以讲信号从时域变换到频域进行分析

Answer 2

傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
f(t)满足傅立叶积分定理条件时，下图①式的积分运算称为f(t)的傅立叶变换， 　　②式的积分运算叫做F(ω)的傅立叶逆变换。F(ω)叫做f(t)的象函数，f(t)叫做 　　F(ω)的象原函数。 　　 傅里叶变换
① 　　 傅里叶逆变换
②
中文译名
　　Fourier transform 或Transformée de Fourier有多个中文译名，常见的有“傅里叶变换”、“傅立叶变换”、“付立叶变换”、“傅里叶转换”、“傅氏转换”、“傅氏变换”、等等。为方便起见，本文统一写作“傅里叶变换”。
编辑本段应用
　　傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。