Question

一元二次不等式 △=0时为什么x≠-b/2a

一元二次不等式 △=0时为什么 x∈ 且 x≠-b/2a，弄不懂这个概念问题，而当△<0时x∈R，△的不同对X有什么影响吗？

Answer 1

一元二次不等式实际上就是一元二次函数与0进行比较求自变量的范围，等于0时即求一元二次方程的解，当△=0时，即一元二次函数与x轴只有一个交点，也是抛物线的顶点，如果x＝－b/2a时，不等式就变成了等式，与解不等式相矛盾。
△不同，函数与x轴的交点不同，对x没有影响。

Answer 2

你把一元二次方程的求根公式写出来就明白了，对一元二次方程来说：若△=0，也就是说b平方-4ac=0，这样的话求根公式里的那个根号就没有了，这样不就只剩下-b/(2a)了吗？因此△=0时，x=-b/(2a)。对于不等式，那么x就不能等于-b/(2a)了。

Answer 3

a>0 y=ax^2+bx+c 图像是抛物线，开口向上
一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解就是 抛物线位于x轴上方时所对应的x值
△=0时 抛物线除顶点外都位于x轴上方， x=-b/2a y=0所以要刨掉，即 x≠-b/2a
而当△<0时 开口向上的抛物线都位于x轴上方，y的值恒正，所以 x∈R