已知平面α⊥平面β,平面α⊥平面γ,β∩γ=a,求证a⊥α
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在平面β内作直线b⊥平面α,
在平面γ内作直线c⊥平面α,
所以b//c
直线b在平面γ外，直线c在平面γ内，所以 b//平面γ
直线b在平面β内，β∩γ=a ，所以 b//a
直线b⊥平面α
所以a⊥平面α
在平面γ内作直线c⊥平面α,
所以b//c
直线b在平面γ外，直线c在平面γ内，所以 b//平面γ
直线b在平面β内，β∩γ=a ，所以 b//a
直线b⊥平面α
所以a⊥平面α
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