Question

【急求】初三几何题！！！现在就要解题过程

已知矩形ABCD，BC=8cm，AB=6cm，点P从D点出发，沿对角线DB以1cm/s的速度向B点匀速运动，点Q从B点出发，沿折线B—C—D以2cm/s的速度向D点匀速运动，当其中一个到达目的地时，另一个点随即停止运动。设运动时间为t。
（1）当Q在BC上运动，t为何值时，△BPQ是等腰三角形；
（2）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系。

Answer 1

怪不得没人解答，题目计算量比较大，晚上没人想费那么大事解决这类东西
（1）分情况讨论，注意当Q在BC上运动时t的范围是0到4s之间，易得BD=10cm
如果是BP=BQ，则10-t=2t，t=10/3s；
如果是BQ=PQ，作QE垂直BD于E，则由相似以及等腰三角形三线合一得BE=PE=5/4BQ=5/2t，
则10-t=5t，t=5/3s；
如果是BP=PQ，作PF垂直BC于F，则由相似以及等腰三角形三线合一得BF=CF=4/5BP，
则8/5（10-t）=2t，t=40/9s>4s，不满足题目要求，舍去
综上，t=10/3s或t=5/3s时，，BPQ是等腰三角形；
（2）同样分情况讨论，当Q在BC上运动时t的范围是0到4s之间，当Q在CD上运动时t的范围是4s到7s之间，
Q在BC上运动时，作PG垂直BC于G，则由相似，PG=BP*CD/BD=3（10-t）/5，
面积为S=1/2*2t*3（10-t）/5=6t-3/5t^2(cm^2)，0<=t<=4s;
Q在CD上运动时，作QH垂直BD于H，则由相似，QH=DQ*BC/BD=4/5（14-2t），
面积为S=1/2*（10-t）*4/5（14-2t）=4/5t^2-68/5t+56(cm^2)，4s<=t<=7s

Answer 2

解：(1)， ①当PQ=BQ时，过Q点作QN⊥BD，易证△NQN∽△BCD,

 ∴BN/BC=BQ/BD,  BN=8t/5=PN,

 ∵BC=8cm，AB=6cm,

 ∴BD=10 cm,

 ∴16 t/5 + t=10, t1=50/21;

②当PQ=PB时，t2＝40/9

③当BP=BQ时，10－t＝2 t，t3＝10/3

(2)①当迠Q在BC上时，

过P作PM⊥BC,PM=3(10- t)/5

S△BPQ=1/2 ×BQ×PM= t(30-3 t)/5 

②当Q在CD上时，

S△BPQ=S△BCD-S△PDQ－S△BCQ

             =1/2 ×BC×CD-1/2 ×DQ×PH-1/2 ×BC×CQ

            = 24-1/2X(14-2t) (3t/5 )-1/2X8(2t-8)

            =24-(21t-3t^2)/5-8t+32

            =3/5t^2-61t/5+56(cm^2)，

Answer 3

也就是现在初三这一届 八年级上数学期中考试最后一题 几何题的证明过程及我们从网上和书中、以及调查中发现了许多学生提高数学学习的案例，为了提高

Answer 4

（1）2T=10-T
（2）S=0。6（10-T）T