已知椭圆C:x^2/5+y^2/3=m^2/2（m>0），经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB中点，
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解：作椭圆的右准线，A,B在准线上的垂足分别是C,D
则有椭圆的第二定理得
AF=AC,BF=BD
设过F的直线为y=kx-k根号（2/5）,令t=k根号（2/5），直线与椭圆的焦点坐标为A(X1，Y1),B(X2，Y2)
则AF=AC=a^2/c-X1,BF=BD=a^2/c-X2,
所以AB=AF+FB=AC+BD=2a^2/c-X1-X2,
OA^2=X1^2+Y1^2
OB^2=X2^2+Y2^2
y=kx+t消去化简得到
k=根号2
则有椭圆的第二定理得
AF=AC,BF=BD
设过F的直线为y=kx-k根号（2/5）,令t=k根号（2/5），直线与椭圆的焦点坐标为A(X1，Y1),B(X2，Y2)
则AF=AC=a^2/c-X1,BF=BD=a^2/c-X2,
所以AB=AF+FB=AC+BD=2a^2/c-X1-X2,
OA^2=X1^2+Y1^2
OB^2=X2^2+Y2^2
y=kx+t消去化简得到
k=根号2
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