Question

已知a=1/√3+√2，求[√（a-1/2）^2+4]-[√(a+1/a)^2-4]

Answer 1

a=1/√3+√2
a=√3-√2
1/a=√3+√2
[√（a-1/2）^2+4]-[√(a+1/a)^2-4]
=[√（√3-√2-1/2）^2+4]-[√(√3-√2+√3+√2)^2-4]
=[√（√3-√2-1/2）^2+4]-[√12-4]
=[√（√3-√2-1/2）^2+4]-[√8]
计算麻烦
如果题目是
[√（a-1/a）^2+4]-[√(a+1/a)^2-4]
=[√（√3-√2-(√3+√2)）^2+4]-[√(√3-√2+√3+√2)^2-4]
=[√（-2√2）^2+4]-[√(2√3)^2-4]
=[√8+4]-[√12-4]
=[√12]-[√8]
=2√3-2√2

Answer 2

题名有点问题?：
a=1/（√3+√2)=√3-√2
1/a=√3+√2
√[（a-1/a）^2+4]-√[(a+1/a)^2-4]
=√[（√3-√2-√3-√2）^2+4]-√[(√3-√2+√3+√2)^2-4]
=√12-√8
=2√3-2√2
=2(√3-√2)
=2a