Question

实际问题与一元二次方程

1.制造一种产品,原来每件成本价是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为使两月后的销售利润与原来的销售利润一样,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?

2.某商场销售某种商品,每台进价为2500元,当销售价为2900元时,平均每天能销售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多销售4台,商场要想使这种商品的销售利润平均每天达到5000元,每台这种商品的定价应为多少元.

Answer 1

1.制造一种产品,原来每件成本价是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为使两月后的销售利润与原来的销售利润一样,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?
第一个月的销售价为500，第2个月为500×106%=530
设2个月后成本价为X，则530-X=625-500，所以X=405
设每月减的百分比为Y，则[500（1-Y）]（1-Y）=405
解出Y=10%

2.某商场销售某种商品,每台进价为2500元,当销售价为2900元时,平均每天能销售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多销售4台,商场要想使这种商品的销售利润平均每天达到5000元,每台这种商品的定价应为多少元.
设一台降价X元

[2900-2500-X][8+X/50*4]=5000

X^2-300X+22500=0

[X-150]^2=0

X=150

每台这种商品的定价应为2900－150＝2750元。