Question

已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标...

已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点。（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率。（2）将lABl表示为m的函数，并求出lABl的最大值。

Answer 1

估计是椭圆G：(x²/4)＋y²＝1
解答如下：
(1)
由已知得：
a²＝4，a＝2
b²＝1，b＝1
∴c＝√(a²－b²)＝√3
∴椭圆G的焦点坐标为(－√3，0)(√3，0)
离心率e＝c/a＝√3/2
(2)
详见链接，我的回答

Answer 2

(2)直线、圆方程
(1＋4k^2)x^2－8k^2mx＋4k^2m^2－4＝0
x1+x2=8k^2m/1+4k^2
x1x2=4k^2m^2-1/1+4k^2
d=|km|/√(k^＋1)＝1
k^=1/(m^2-1)
[AB|=√(1-k^2)(x1-x2)^2
=(4√3|m|)/(m^2＋3)=4√3/(|m|+3/|m)≤2

Answer 3

这是2011年北京高考题

Answer 4

不