Question

如图,圆O的半径为2根号2,AB、AC是圆O的两条弦,AB=2根号3,AC=4,如果以O为圆心,作一

如图，圆O的半径为2根号2，AB、AC是圆O的两条弦，AB=2根号3，AC=4，如果以O为圆心，作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB又怎样的位置关系？为什么？

Answer 1

第一个问题：
取AC的中点为D。
∵OA＝OC＝2√2，∴OD⊥AC，∴OD＝√（OA^2－AD^2）＝√［（2√2）^2－4］＝2。
即：以O为圆心，与AC相切的圆的半径是2。

第二个问题：
∵AB＝2√3＜2√4＝4，AC＝4，∴AB＜AC，∴O到AB的距离＞OD，
∴以O为圆心，切AC于D的圆，与AB相离。