Question

两人握手次数为1 次，三人两两相握握手的次数为3次，现在有几位同学在一起聚会，有两个人握一次手，一共握

手次数为15 你嫩求出有多少位同学吗

Answer 1

解 设有X个同学 则握手次数为
C(X,2)=X(X-1)/2=15
X^2-X-30=0
(X-6)(X+5)=0
X=6或X=-5(舍)
一起有6个同学。

追问

C是什么意思

追答

解 设有X个同学 则握手次数为
C(X,2)=X(X-1)/2=15
X^2-X-30=0
(X-6)(X+5)=0
X=6或X=-5(舍)
一起有6个同学。
实际这个是组合问题
2=1×2/2=1
3=3×2/2=3
4=4×3/2=6
5=5×4/2=10
6=6×5/2=15
....
n个握手为n=n(n-1)/2.
C是以后你要学的组合符号 C(5,2)=5×4/2
要是你不会就换个简单点的说法
2个人的时候 握手一次
3个握手3次
X人的时候
第1个人 可以跟后面(X-1)个每个握手一次
第2个可以跟他后面的(X-2)个每人握手一次
第3个。。。。。。。(X-3)
.......
第X-1个可以。。。。。。1人握手一次
所以总共握手次数为 X-1+X-2+X-3+...+2+1=(X-1+1)(X-1)/2
=X(X-1)/2
=15
X=6