Question

已知抛物线y=ax2+bx+c的形状和开口方向与y=x2相同,且其图像国电A(0.1)和B(3.1)求这个二次函数的解析式。

Answer 1

已知抛物线y=ax²+bx+c的形状和开口方向与y=x²相同,
则a=1，∴y=x²+bx+c
又由于其图像过点A（0,1）、B（3,1）
则有：
{c=1
9+3b+c=1
解得：b=-3, c=1
∴这个二次函数的解析式是y=x²-3x+1.

Answer 2

已知y=ax2+bx+c与y=x2形状与开口方向相同，说明抛物线y=ax2+bx+c是由y=x2平移得到，所以有a=1 即y=x2+bx+c
将A(0,1) B(3,1)代入得
0+0+c=1
9+3b+c=1
所以c =1,b=-3
所以抛物线为 y=x2-3x+1
解析式为 x2-3x+1 -y=0