Question

高二数学 选修2-1：

我不太理解充分条件和必要条件的定义啊，看过很多次定义 可做题还是弄不太懂 蒙！给我讲讲下面这两道题呗·
1、对任意实数a,b,c,下列命题中，真命题是 （B）。
A、“ab>bc”是“a>b”的必要条件 B、“ac=bc”是“a=b”的必要条件
C、“ac>bc”是“a>b”的充分条件 D、“ac=bc”是“a=b”的充分条件
2、已知a、b为不等于0的实数，判断“a/b>1”是“a>b”的什么条件？并证明你的结论。

Answer 1

由条件A能推导出条件B成立~则 A是B的充分条件~B是A的必要条件~~
1 选项A、C：这两个选项属于一个类型，对于不等号而言，当两边同乘/除以 负数的时候，会变号，所以 “ab>bc “ 和 “a>b" 不能互相推导 ，则错误；
对于等号，ac=bc 当c=0 时 这个等式恒成立，所以无法推出a=b，但 a=b 可以推出ac=bc，即使c=0也成立，所以 a=b 是ac=bc 的充分条件，ac=bc 是 a=b 的必要条件，所以选B。
如果条件A与条件B 相互均能推导成立，则A B 互为充分必要条件~~
希望能帮到LZ~~好好学习~~

Answer 2

　　2.为必要不充分条件

　　若A,B同为正则A>B,若同负则相反。
　　即P推不倒Q，Q可以推到P。
　　1楼若两者都可以互推，应为两者互为充要条件！！！