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π/4＜β＜α＜3π/4
cos(α-β)=12/13
所以0＜α-β＜π/2
故sin(α-β)=√[1-(12/13)^2]=5/13
sin(α+β)=-3/5
所以π＜α+β＜3π/2
那么cos(α+β)=-√[1-(-3/5)^2]=-4/5
所以sin2α=sin[(α-β)+(α+β)]=sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β)=(5/13)*(-4/5)+(12/13)*(-3/5)=-56/65
cos(α-β)=12/13
所以0＜α-β＜π/2
故sin(α-β)=√[1-(12/13)^2]=5/13
sin(α+β)=-3/5
所以π＜α+β＜3π/2
那么cos(α+β)=-√[1-(-3/5)^2]=-4/5
所以sin2α=sin[(α-β)+(α+β)]=sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β)=(5/13)*(-4/5)+(12/13)*(-3/5)=-56/65
追问
你确定α-β和α+β范围对吗
追答
对的π/4＜β＜α＜3π/4
π/2《α+β<3π/2 sin(α+β)=-3/5<0不在第2象限
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