设AB是过椭圆x平方/3+y平方/2=1的右焦点F的弦，若AB得倾斜角为60°，求AB的长。
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你好！
F(1,0)
AB斜率k=tan60°=√3
设直线AB：y= √3 (x-1)
x²/3 +y²/2 =1
x²/3 + 3(x-1)²/2 =1
11x² -18x+3=0
设A(x₁,y₁) B(x₂,y₂)
x₁x₂= 3/11
x₁+x₂= 18/11
|AB|=√(k²+1) √[(x₁+x₂)² - 4x₁x₂]
=2√(18²/11² - 4×3/11)
= (16√3)/11
F(1,0)
AB斜率k=tan60°=√3
设直线AB：y= √3 (x-1)
x²/3 +y²/2 =1
x²/3 + 3(x-1)²/2 =1
11x² -18x+3=0
设A(x₁,y₁) B(x₂,y₂)
x₁x₂= 3/11
x₁+x₂= 18/11
|AB|=√(k²+1) √[(x₁+x₂)² - 4x₁x₂]
=2√(18²/11² - 4×3/11)
= (16√3)/11
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