Question

如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在BC、AD上，AF=BE,AE与BF交于点G，ED与CF叫于点H，

求证：GH平行BC，GF=二分之一AD
如图：

Answer 1

连接EF
因为AF//BE,且AF=BE
则四边形AFEB为平行四边形
所以G为BF的中点
同理：H为FC的中点
所以：GH为三角形BFC的中位线
所以：GH平行BC,且，GH=1/2 BC=1/2AD

Answer 2

偶认为也应该是GH平行BC，GH=1/2AD
证明：连接EF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD平行于BC，AD=BC
又∵AF＝BE
∴FD＝EC
∴四边形ABEF和四边形ECDF都是平行四边形
∴G、H分别为AE、ED的中点
∴GH平行于AD且GH＝1/2AD
∴GH也平行于BC

Answer 3

应该是GH=1/2AD吧
由题意可证 △AFG全等于△EBG
∴AG=EG
∴G是AE中点
同理，H是ED中点
∴GH平行于AD，GH=1/2AD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD平行于BC
∴AD平行于GH