Question

数学题（关于围猪圈的= =）

围猪圈三间（他的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其他墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料24米长的墙，试求每间猪圈的长与宽各是多少是总面积最大，并求最大面积。

Answer 1

为了能围更大的面积，长方型沿着墙排，用长边用旧墙
就是24米是4个宽边，3个长边
4*宽 + 3*长 ＝ 24
就是
4*3 + 3*4 ＝ 24，面积3*4*3个＝36
因此长4，宽3，面积36

Answer 2

设边长为x，y得
2x+y=24
s=（24-2x）*x
=-2x^2+24x
=-2(x-6)^2+72
所以最大面积为72平方米

追问

长和宽是多少？

追答

由上得
长：y=12
宽：x=6

追问

错了！答案是长为4，宽为3，最大面积为36！你再算一算吧~

追答

设没每个长方形靠墙的一边为x，墙的一边为y，墙的一边必须为长的一边，中间墙必须为短的一边，这样最省材料，猪圈总面积为s，得
3x+y+x=24 =>4x+y=24
s=x*y
=x（24-4x）
=-4（x-3)^2+36
S(max)=36
x=3
y=12
每个长方形长：12/3=4
宽：3