Question

已知：抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、B

Answer 1

我做过这道题

（2006•北京）已知：抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、B不重合），D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点E．
（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；
（2）求 CEAE的值；
（3）当C、A两点到y轴的距离相等，且S△CED= 85时，求抛物线和直线BE的解析式．
对吧？
解：（1）∵抛物线y=-x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A、B两点，
∴关于x的方程-x2+mx+2m2=0有两个不相等的实数根x1和x2；
解得x1=-m，x2=2m．
∵点A在点B的左边，且m＞0，
∴A（-m，0），b（2m，0）．
（2）过点O做OG∥AC交BE于点G．
∴△CED∽△OGD
∴ DCDO=CEOG；
∵DC=DO，
∴CE=OG；
∵OG∥AC，
∴△BOG∽△BAE，
∴ OGAE=OBAB．
∵OB=2m，AB=3m．
∴ CEAE= OGAE= OBAB= 23．

（3）连接OE．
∵D是OC的中点，
∴S△OCE=2S△CED
∵ S△OCES△AOC= CECA= 2/5
∴ S△CEDS△AOC= 1/5．
∴S△AOC=5S△CED=8
∵S△AOC= 1/2OA•|yC|= 1/2m•2m2=m3
∴m3=8，
解得m=2．
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+8，点C的坐标为（2，8），点B的坐标为（4，0）．
分别过点D、C作x轴的垂线，交x轴于点M、N．
∴DM∥CN，
∵D是OC的中点．
∴OM= 1/2ON=1，DM= 1/2CN=4，
∴点D的坐标为（1，4）．
设直线BE的解析式为y=kx+b，则有：
{4k+b=0k+b=4，
解得： {k=-4/3b=16/3，
∴直线BE的解析式为y=- 4/3x+ 16/3．

Answer 2

题目没有输完吧？