Question

初三下数学二次函数一道题

已知点A（1.1）在二次函数y=x²-2ax+b的图像上，
（1）用含a的代数式表示b
(2)如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标.
.....原来....原来，就这么..哎，我竟然做了这么久.....大家的回答都不错，谢了，最佳只有一个，还是先来后到吧.....

Answer 1

（1）用含a的代数式表示b
将A点代入函数式：1=1-2a+b，b=2a

(2)如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标
与x轴只有一个交点，所以△=0，即b²-4ac=0，所以就是4a²-4b=0，又b=2a
就可以求出ab的值，
与x轴只有一个交点，说明y等于0，就可以求出x的值

方法给你说了，答案自己算了，方法比答案重要

Answer 2

(1)1=1-2a+b
b=2a
(2)y=x²-2ax+2a
x²-2ax+2a=0——>(x-a)²=a²-2a——>x=a±√(a²-2a)
(a<0或a>2)

Answer 3

第一个把A点坐标带入，很容易得出答案。
第二个既然与X轴只有一个交点，则b^2-4ac=0
带入后将整个式子都用a表示，解方程。就可以了

Answer 4

将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。 问题： (1)为了赚得8000元的利润,售价应定为