Question

双曲线4x^2-y^2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离是多少

Answer 1

双曲线化简得到 y^2/64-x^2/16=1 焦点为（0，4倍根号5）（0，-4倍根号5）
由双曲线性质知道 曲线上的点到2个焦点的距离差为常数2a
所以题目中知a=8 所以p到另一个焦点的距离为 2a+1=17

Answer 2

双曲线化简得到 y^2/64-x^2/16=1 焦点为（0，4倍根号5）（0，-4倍根号5）
由双曲线性质知道 曲线上的点到2个焦点的距离差为常数2a
所以题目中知a=8 所以p到另一个焦点的距离为 2a+1=17

Answer 3

∵4x^2-y^2+64=0
∴4x^2-y^2=-64
y^2/64-x^2/16=1
∵a^2=64 ∴a=8
∴||PF1|-|PF2||=16
又∵|PF1|=1
∴|PF2|=17
∴点P到另一个焦点的距离等於17

Answer 4

4x^2-y^2+64=0
4x^2-y^2=-64
y^2-4x^2=64
y^2/64-x^2/16=1
所以a=8,b=4
所以焦点在y轴上
/PF1/-/PF2/=2A=16
1-/PF2/=16
/PF2/=-15(舍去）
/PF1/-1=16
/PF1/=17