Question

很急啊，求救 如图，点A在反比例函数y=4/x的图像上，点B在反比例函数y=k/x（k＜0）的图像上，且∠AOB=90°

tan∠OAB=4/3，则k的值是图的话，就自己画画吧，写得好又快，追分

Answer 1

解：设点A和点B的坐标分别为(x1,4/x1),(x2,k/x2)
由直线OA的斜率k1=4/x1²，直线OB的斜率k2=k/x2²，
因为∠AOB=90°，所以k1*k2=-1,即(4/x1²)*(k/x2²)=-1 => x1²x2²=-4k
而|OA|²=x1²+16/x1²，|OB|²=x2²+k²/x2²
且|OB|²/|OA|²=tan²∠OAB=16/9
所以(16/9)(x1²+16/x1²)=x2²+k²/x2²=(-4k)/x1²+(-k/4)x1²
==》(16/9)x1²+256/(9x1²)=(-k/4)x1²+(-4k)/x1²
比较上式两边的系数可得16/9=-k/4且256/9=-4k
解得k=-64/9

Answer 2

不知