Question

设直线l的方程为（a+1)x+y+2-a=0（a属于R）

（1）若L不经过第二象限，求实数a的取值范围
（2)若L在坐标轴上的截距相等，求l的方程

Answer 1

（1） y=-(a+1)x+a-2 讨论-(a+1)的符号
-(a+1)<0即a>-1 此时直线必过第二象限，不符题意，舍去
-(a+1)=0即a=-1 此时直线方程为y=-3，经过第二象限，不符题意，舍去
-(a+1)>0即a<-1 此时要使直线不经过第二象限，则在x=0时，y<=0，即a<=2，所以a<-1
综上所述，a<-1
（2） 当x轴，y轴上截距均为0，此时a=2，直线方程为3x+y=0
当x轴，y轴上截距均不为0，此时a≠2，直线斜率为1或-1，即k=-1/(a+1)，k=1或-1，a=-2或0，直线方程为-x+y+4=0，x+y+1=0
综上所述，直线方程为3x+y=0，-x+y+4=0，x+y+1=0

Answer 2

设直线l的方程为（a+1)x+y+2-a=0
y=-(a+1)x+a-2
（1）若L不经过第二象限，求实数a的取值范围
不经过第二象限
那么：
-(a+1)>0
a-2<0
解得：a<-1

（2)若L在坐标轴上的截距相等，求l的方程
在x轴上的截距=(a-2)/(a+1)
在y轴上的截距=a-2
(a-2)/(a+1)=(a-2)
a(a-2)=0
a=0或a=2
则直线l的方程为：x+y+2=0
或者：3x+y=0