Question

在平面直角坐标系中，A.B两点的坐标分别为A【2，3】，B【4，1】，试求△ABO的面积

Answer 1

过A作X轴的平行线交Y轴于C点，过B作Y轴的平行线交X轴于D点
两条线相交于E点
那么OCED是矩形
△ABO的面积=矩形OCED的面积-Rt△OCA的面积-Rt△AEB的面积-Rt△BDO的面积
=4*3-1/2*2*3-1/2*2*2-1/2*4*1
=12-3-2-2
=5

Answer 2

解：设AB连线所表述的直线斜率为k=（3-1）/(2-4)=-1,并且直线过点B，因此直线可写作y-1=（-1）（x-4），即有x+y-5=0
点0到直线AB的距离为d=|-5|/(根号2）=（5根号2）/2
而；|AB|=根号（2^2+2^2)=2根号2
所以S△ABO=（1/2)*|AB|*d=5

Answer 3

求出OA直线方程为3x-2y=0，
则B到直线OA的距离为10/根号13
而OA=根号13
则△形面积为1/2*10/根号13*根号13=5

Answer 4

先建立平面直角坐标系，然后建立x=4，y=3交于点c，交x轴于点d，则图形是一个梯形，用梯形的面积减去三角形obd和三角形abd的面积，即：梯形的面积为（2+4）×3／2=9再减去4×1／2－2×2／2=5

Answer 5

在坐标轴上做出A,B...连接AB.过A做X轴的垂线,过B做Y轴的垂线,分别交于C,D..用BCOD的面积减去两个三角形的面积AOD,BOC,得到答案为3