Question

BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,已知任何三角形的三个角的和都是180°，若∠A=40°，你能求出∠BOC的度数吗？

如图所示，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,已知任何三角形的三个角的和都是180°，若∠A=40°，你能求出∠BOC的度数吗？若∠A=120°，∠BOC度数呢？换个数，再求∠BOC的度数，你能探索出∠A与∠BOC的关系式吗？

Answer 1

因为A+B+C=180,A=40,所以B+C=140,所以2/B+2/C=70,所以BOC=110,

当A=120时，B+C=60，所以2/B+2/C=30,所以BOC=150.

因为A+B+C=180,所以2/B+2/C=90-2/A,所以BOC=180-(2/B+2/C)=180-(90-2/A)=90+2/A.

Answer 2

∠BOC=180-（∠OCB+∠OBC）
=180-1/2* (∠ABC +∠ACB,)
=180- 1/2 * (180-∠A）
=90 +1/2 ∠A
∠A = 40，则∠BOC=110
∠A = 120，则∠BOC=150

Answer 3

90°加上二分之一∠A就行了

Answer 4

90 +1/2 ∠A