如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-4/3x+4分别交x轴、y轴于点A, B,将△AOB绕点 顺时针旋转90°后得到

△A`OB`(1)求直线A'B'的解析式;(2)若直线A'B'与直线l相交于点C,求△A'BC的面积... △A`OB`
(1)求直线A'B'的解析式;
(2)若直线A'B'与直线l相交于点C,求△A'BC的面积
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爱笑的星星4
2011-11-25 · TA获得超过485个赞
知道答主
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方法一
根据两直线垂直,它们的斜率之积为-1,所以直线A'B'的k为四分之三
由题意得A(3,0),B(0,4)
旋转90度后,A'(0,-3)B'(4,0)
所以根据点斜式得:y=3/4x-3
方法二
由题意得A(3,0),B(0,4)
旋转90度后,A'(0,-3)B'(4,0)
所以根据截距式得:x/4+y/(-3)=1
方法三
由题意得A(3,0),B(0,4)
旋转90度后,A'(0,-3)B'(4,0)
直接根据两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)(x2-x1),
得y=3/4x-3
以上方法适用高中
初中的方法
方法一
由题意得A(3,0),B(0,4)
旋转90度后,A'(0,-3)B'(4,0)
求k,k=(0+3)/(4-0)=3/4(根据求k的方法)
在设y=kx+b
带入A',或B'均可得答案
方法二
设y=kx+b
将两点分别带入,列方程组
-3=b
0=4x+b
解方程组,得b=-3,k=3/4
(2)
求c点坐标,两条直线连列方程组,得交点坐标为(84/25,-12/25)
A'B=3+4=7
所以s=1/2(A'B*C的横坐标)=6/25
yzdairuiyun
2011-12-06
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(1)由直线l的函数解析式求得A、B两点坐标,旋转后找出A'、B'两点坐标,计算直线A'B'的解析式;
(2)联立两直线的解析式,求出C点坐标,再计算出△A'BC的面积.解答:解:(1)由直线l:y=- 分别交x轴,y轴于点A、B.
可知:A( ,0),B(0,4);
∵△AOB绕点O顺时针旋转90°而得到△A′OB′,
∴△AOB≌△A′OB′,故A′(0,-3),B′(4,0).
设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0,k,b为常数)
∴有 解之得:∴直线A′B′的解析式为y=

(2)由题意得: ,
解之得: ,
∴C( ,- ),
又A′B=7,
∴S△A′CB= .点评:本题考查了一次函数点的坐标的求法及两直线交点的求法.
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智慧携住9372
2011-12-06 · TA获得超过6.6万个赞
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(1)由直线l的函数解析式求得A、B两点坐标,旋转后找出A'、B'两点坐标,计算直线A'B'的解析式;
(2)联立两直线的解析式,求出C点坐标,再计算出△A'BC的面积.解:(1)由直线l:y=- 分别交x轴,y轴于点A、B.
可知:A( ,0),B(0,4);
∵△AOB绕点O顺时针旋转90°而得到△A′OB′,
∴△AOB≌△A′OB′,故A′(0,-3),B′(4,0).
设直线A′B′的解析式为y=kx+b(k≠0,k,b为常数)
∴有 解之得:
∴直线A′B′的解析式为y=

(2)由题意得: ,
解之得: ,
∴C( ,- ),
又A′B=7,
∴S△A′CB= .
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摇纵魚45
2011-12-05 · TA获得超过7万个赞
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解:(1)根据题意得:A(3,0),B(0,4)
∵是旋转90°得到的
∴A'(0,-3)B'(4,0)
∴y=四分之三X-3
(2)S△A'BC=二分之一×A'B×XC=
二分之一×7×二十五分之十二=
二十五分至四十二

希望对你有帮助啦哈~
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free物品锁
2013-01-06 · 贡献了超过268个回答
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方法一
根据两直线垂直,它们的斜率之积为-1,所以直线A'B'的k为四分之三
由题意得A(3,0),B(0,4)
旋转90度后,A'(0,-3)B'(4,0)
所以根据点斜式得:y=3/4x-3
方法二
由题意得A(3,0),B(0,4)
旋转90度后,A'(0,-3)B'(4,0)
所以根据截距式得:x/4+y/(-3)=1
方法三
由题意得A(3,0),B(0,4)
旋转90度后,A'(0,-3)B'(4,0)
直接根据两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)(x2-x1),
得y=3/4x-3
以上方法适用高中
初中的方法
方法一
由题意得A(3,0),B(0,4)
旋转90度后,A'(0,-3)B'(4,0)
求k,k=(0+3)/(4-0)=3/4(根据求k的方法)
在设y=kx+b
带入A',或B'均可得答案
方法二
设y=kx+b
将两点分别带入,列方程组
-3=b
0=4x+b
解方程组,得b=-3,k=3/4
(2)
求c点坐标,两条直线连列方程组,得交点坐标为(84/25,-12/25)
A'B=3+4=7
所以s=1/2(A'B*C的横坐标)=6/25
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