Question

管理学计算题，求答案！

计算题
现有A、B、C、D四个方案如下图所示：
A B C D
销售量高 800 600 450 300
销售量较高 650 450 300 250
销售量一般 200 250 200 100
销售量较低 -300 -150 -100 -20
问题：
请根据决策的不同原则选择最优方案。
⑴根据乐观原则（大中取大法）
⑵根据悲观原则（小中取大法）
⑶根据折中原则（假设乐观系数α=0.6，悲观系数β=0.4）
⑷根据“最大后悔值”最小化原则。

Answer 1

（1）选A（从销量最高的里面选最大的;

（2）选D（从销量最低的里面选最大的）；

（3）A净效益=0.6*800+0.4*(-300)=360;同理B净效益300；C,230;D，172；因此应该选A;

  (4) 采用这种方法进行决策时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值(“某方案在某自然状态下的后悔值”= “该自然状态下的最大收益”-“该方案在该自然状态下的收益”)，并找出各方案的最大后悔值，然后进行比较，选择最大后悔值最小的方案作为所要的方案。 

应选择B方案；

Answer 2

（1）根据乐观原则（大中取大法）
答：P=Max{800, 600, 450, 300}=800
所以，选择A方案。
（2）根据悲观原则（小中取大法）
答：P=Max{-300,-150, -100, -20}=-20
所以，选择D方案。
（3）根据折中原则（假设乐观系数α=0.6，悲观系数β=0.4）
答：方案A=800×0.6+（-300×0.4）=360
方案B=600×0.6+（-150×0.4）=300
方案C=450×0.6+（-100×0.4）=230
方案D=300×0.6+（-20×0.4）=172
P=Max{360, 300, 230, 172}=360
所以，选择A方案。
（4）根据“最大后悔值”最小化原则。
答：确定各自然状态下的最大收益值①：
销售量高：800，销售量较高：650
销售量一般：250，销售量较低：-20
用①式中的各值分别在上表中减去所属各方案的数字（横向），得出后悔值表如下所示：
A B C D
销售量高 0 200 350 500
销售量较高 0 200 350 400
销售量一般 50 0 50 150
销售量较低 280 130 80 0
最大后悔值 280 200 350 500

找出各方案的最大后悔值，见上表最后一行。
求出最小的“最大后悔值”
P=Min{280, 200, 350, 500}=200
所以，选择B方案。

Answer 3

计算三种方案的均值和方差，选均值最高，方差最小的方案。
本题中没有给出畅销、一般和滞销预期发生概率。可以假设各为1/3概率。

改建：
均值：（18+6+2）*1/3=8.67
方差：(18-8.67)^2*1/3+(6-8.67)^2*1/3+(2-8.67)^2*1/3=46.22

新建：
均值：(20+5+(-5))/3=6.67
方差：(20-6.67)^2*1/3+(5-6.67)^2*1/3+(-5-6.67)^2*1/3=105.56

协作：
均值：(16+11+1)/3=9.33
方差：(16-9.33)^2*1/3+(11-9.33)^2*1/3+(1-9.33)^2*1/3=38.89

显然，在市场形势出现概率相同的情况下，协作方案的收益预期值最大，方差最小，所以，应该选协作方案。