Question

圆C的方程(x-1)^2+y^2=9，点P为圆上一个动点，定点A坐标为(a,0)，线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M。

（1）若a=-1，求点M的轨迹方程；
（2）当a变化时，试讨论点M轨迹的类型。

Answer 1

（1）画图可知散扰，|AM|=|PM|,|PM|+|MC|=R=3,即点M到点A与点C的距离之和为3，于是，M的裤掘滑轨迹方程为椭圆
（2）讨论时借助画图，A在x轴上移动，当a<-1,a>3,-1<a<3,分胡腊别讨论