Question

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA =AB,点E是棱PB的中点。求证：AE⊥PC

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA =AB,点E是棱PB的中点。求证：AE⊥PC

等着写作业 快点 详细点 谢了

Answer 1

因为ABCD是矩形
所以BC⊥AB
因为 PA⊥平面ABCD
所以 BC⊥AP
又 BC⊥AB PA∩AB＝A
所以 BC⊥平面PAB
又 AE在平面PAB上
所以 AE⊥BC
因为 PA＝AB、PE＝BE
所以 AE⊥PB

Answer 2

因为ABCD是矩形
所以BC⊥AB
因为 PA⊥平面ABCD
所以 BC⊥AP
又 BC⊥AB PA∩AB＝A
所以 BC⊥平面PAB
又 AE在平面PAB上
所以 AE⊥BC
因为 PA＝AB、PE＝BE
所以 AE⊥PB PA垂直于BC
AB垂直于BC
BC垂直与平面PAB

所以AE垂直于BC
PA=AB 又E是中点 AE垂直于PB
AE垂直于平面PBC
所以AE垂直于PC

Answer 3

PA垂直于BC
AB垂直于BC
BC垂直与平面PAB

所以AE垂直于BC
PA=AB 又E是中点 AE垂直于PB
AE垂直于平面PBC
所以AE垂直于PC

Answer 4

因为ABCD是矩形
所以BC⊥AB
因为 PA⊥平面ABCD
所以 BC⊥AP
又 BC⊥AB PA∩AB＝A
所以 BC⊥平面PAB
又 AE在平面PAB上
所以 AE⊥BC
因为 PA＝AB、PE＝BE
所以 AE⊥PB

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2011-11-24 23:06 hyd85716 | 五级

PA垂直于BC
AB垂直于BC
BC垂直与平面PAB

所以AE垂直于BC
PA=AB 又E是中点 AE垂直于PB
AE垂直于平面PBC
所以AE垂直于PC

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2011-11-24 23:38 越来越有t | 三级

因为ABCD是矩形
所以BC⊥AB
因为 PA⊥平面ABCD
所以 BC⊥AP
又 BC⊥AB PA∩AB＝A
所以 BC⊥平面PAB
又 AE在平面PAB上
所以 AE⊥BC
因为 PA＝AB、PE＝BE
所以 AE⊥PB PA垂直于BC
AB垂直于BC
BC垂直与平面PAB

所以AE垂直于BC
PA=AB 又E是中点 AE垂直于PB
AE垂直于平面PBC
所以AE垂直于PC