Question

一个表面涂成红色长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体方体，其中没有作色小正方体只有7块，原来

长方体的体积立方厘米

Answer 1

此题得细心些才行。
没有着色，说明只能是一长方体的中间部分，在这7个的周边上、下、左、右各至少有一块是着色的。
是7块，是个单数，如果是分多层的话，每层的个数应该是一样的，那么就应该是双数了，所以也能确定这7块就是一层而已。
确定这些后，画一下草图，7块一字排队，从长方体的长方向看去：左边有一个着色的，右边也有一个，所以一排（长）总数应该是7+1+1=9个了；上面各个正方体应该各有一个，下面有一个，也就是从长方体的高上看，是本身没着色的立方体+上面一个+下面一个=3个了。再看这一排的前后，即长方体的宽，也是在这一排的前、后各对应一个，也就是本身没着色的立方体+前面一个+后面一个=3个。因此，长是9，高是3个，宽也是3个，一个就是一立方厘米。所以原长方体的体积就是9*3*3=81立方厘米了。

没有作色的正方体有7块，一定是能够组成一个长方体的
7块正方体，只能够组成1*1*7的长方体，即7个排成一排
那原长方体则是长宽高各要+2，即3*3*9的长方体
原长方体的体积即为3*3*9=81立方厘米

Answer 2

没有作色的正方体有7块，一定是能够组成一个长方体的
7块正方体，只能够组成1*1*7的长方体，即7个排成一排
那原长方体则是长宽高各要+2，即3*3*9的长方体
原长方体的体积即为3*3*9=81立方厘米

Answer 3

此题得细心些才行。
没有着色，说明只能是一长方体的中间部分，在这7个的周边上、下、左、右各至少有一块是着色的。
是7块，是个单数，如果是分多层的话，每层的个数应该是一样的，那么就应该是双数了，所以也能确定这7块就是一层而已。
确定这些后，画一下草图，7块一字排队，从长方体的长方向看去：左边有一个着色的，右边也有一个，所以一排（长）总数应该是7+1+1=9个了；上面各个正方体应该各有一个，下面有一个，也就是从长方体的高上看，是本身没着色的立方体+上面一个+下面一个=3个了。再看这一排的前后，即长方体的宽，也是在这一排的前、后各对应一个，也就是本身没着色的立方体+前面一个+后面一个=3个。因此，长是9，高是3个，宽也是3个，一个就是一立方厘米。所以原长方体的体积就是9*3*3=81立方厘米了。