Question

高三物理题求助！自认高手的来！！

（不定项）光滑水平面上有一小车 车的上表面O’的左侧是一个与车连为一体的半径为R的1/4光滑圆弧轨道 车的右侧固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量为m的小物块（看做质点）仅靠弹簧，小物块与车上O’点右侧平半间的动摩擦力因数为μ ，整个装置处于静止状态，设开始弹簧锁定时的弹性势能为E。现解除锁定，小物块被弹出后，恰好能在到达圆弧轨道的最高点A 则下列说法正确的是
A 从解除锁定到小物块到达圆弧轨道的最高点，小物块对小车做功大小为E-mgR
B 从解除锁定到小物块到达圆弧的最高点，小物块对小车做功大小为零
C 最终小物块相对小车走过的路程为E/μmg
D 最终小物块和小车组成的系统产生的内能为E

Answer 1

A错，E-mgR=E内+E动，物体m和小车摩擦产生的内能，加上，物体m和小车的动能，
但是当物体m到达A点时，垂直方向上的速度为零，水平方向上的速度的方向和大小，必须跟小车一直。又由于动量守恒，m和小车的水平速度方向不能相同，所以，m和小车的速度为零，既静止，E动=0。
所以，E-mgR=E内，E内=W1+W2，小车对物体的功 和 物体对小车的功，
B错，同上
D，正确，当把物体和小车看成一个系统的时候，小物体的重力势能，也是整个系统的内能。
E=mgR+E内

C，对，根据题意选取小车为参照物，整个过程中只有物体m相对于小车的摩擦力做功转化为内能，E=μmgS =＞ S=E/μmg
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此题的难点在于能量守恒，动量守恒，以及选取恰当的参照物。
最后答案：CD

Answer 2

从解除锁定到小物块到达圆弧轨道的最高点，小物块对车做功=车对小物块做功=E-μmg A错。
小物块每次在粗糙的水平面损失动能μmg转化为对小车的摩擦热，B错。
不知道m最终停下的位置，C选项为小物块在整个过程中损失能量的总路程，而不是相对于小车的总路程。
D选项正确，由于水平方向动量守恒，最终系统还是静止于水平面上，μmgs=E，内能就是产生的热能 。

Answer 3

答案是D ，A是错的，根据能量守恒定律，所有的能力由弹簧提供。解除锁定后，弹性势能转化了，小块克服小车对它的磨察力做的功为f=μmg*(到O’的距离)。小物块和小车相对路面的产生了位移这里也是要做功的，还有小物快到达圆弧轨道最高点也是要做功。A答案忽略了小车和小物块相对地面产生位移做的功了。所以错的。或者换一种思考小物块对他小车只能靠磨察力来做功。
B错的很明显的不多说。
C错的也很明显不解释。
D根据能量守恒定律。无论系统内的能量如何转换，总能量永远不变。所以D是对的。

Answer 4

A选项错误。因为还有摩擦力做功，所以从能量守恒的角度来看，A错误。
B选项正确。整个系统动量守恒，开始时系统速度为零（在剪断弹簧前），那么最终整个系统的速度也为零。在最高点时。m的速度为零，所以小车的速度也为零。故B正确。
C选项错误。因为除了摩擦过程，还有光滑四分之一圆部分的路程。
D选项正确。最终所有能量都被转化为内能。
所以选BD。

Answer 5

m弹出到到达圆弧最高点，这个过程中由于水平方向系统动量守恒，所以到达最高点时m和小车的速度都是0.这个过程中，小车的动能没有变化，又因为外力只能是m给的，所以m对小车做功大小为0，选B。
又可以知道，m会不断的上升，落下，并且不断与弹簧撞击，知道最终停在小车的某个位置。停下后，系统静止，所以系统损失的能量为E，也就是最终小物块和小车组成的系统产生的内能为E，选D。
至于C，只计算在水平面上的路程的话，结果是对的，但是如果算上那段圆弧的话，就不对了。会比E/umg长。
所以答案应该是BD吧。

追问

小车与m的摩擦没做功么？！

追答

是正负总功为0，相当于不做功。因为，m包括在摩擦阶段、上光滑轨道、下光滑轨道都要做功，有正有负，难以准确计算。
另外这里有个概念问题我之前没解释清，弹簧对小车做的功最终是归到m上的，因为只有有质量的物体对物体的做功才在题目中符合物理规律。