Question

急!已知a是不为0的整数，且关于x的方程ax=3a的4次方 - 4a的2次方 + 5a - 6有整数解，

急!已知a是不为0的整数，且关于x的方程ax=3a的4次方 - 4a的2次方 + 5a - 6有整数解，则满足题意的整数a的值共有( )个,是什么?
请写出过程

Answer 1

ax=3a^4-4a^2+5a-6
因为a≠0，所以两边同除以a，得
x=3a^3-4a+5-6/a
因为a为整数，所以3a^3-4a+5是整数
要使x是整数，则须-6/a是整数
所以a是±6的约数，即
a=±1
a=±2
a=±3
a=±6
满足题意的整数a的值共有8个

Answer 2

楼上正解