Question

已知椭圆x²/9+y²/m²=1与直线y=-5/6x的一个交点p在x轴上的射影恰好是这个椭圆的左焦点F1

则m值为？

Answer 1

这位同学，请看好：首先椭圆公式是：x²/a²+y²/b²=1,焦距为c，a²=b²+c²，这是基本公式。第一步：由题可知，交点坐标为（-c,（5/6）c）（由“交点p在x轴上的射影恰好是这个椭圆的左焦点F1”的条件可知横坐标为-c，而因为p在直线y=-（5/6）x上，得p点纵坐标为（5/6）c）；第二步：把P点坐标(c,（5/6）c)代入x²/9+y²/m²=1得到：c²/9+25c²/36m²=1,通分，化简，得4c²m²+25c²=36m²，得到c和m的关系。要求m，则最好把c用m来表示，化为：25c²=36m²-4c²m²，即25c²=4m²(9-c²)。第三步：返回a²-c²=b²的基本公式，可知：9-c²=m²，代入前面的25c²=4m²(9-c²)，得到25c²=(2m²)²（抱歉，4m的四次方不知道怎么打出来，话说你那上标是怎么打的？），化简得c=(2/5)m²，代入前面的c²/9+25c²/36m²=1，计算得m²=5（这里计算需要降幂，你可以令m²=k或者其他没出现过的任意字母，这样计算方便），则m=正负根号5。
费了半天劲，这位学弟还看得懂？题目得多做才有感觉啊！加油！

Answer 2

这个，不太会哦